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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

日志

 
 

又一族奇妙的数  

2010-11-28 09:42:41|  分类: 数学珍闻 |  标签: |举报 |字号 订阅

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在前面“一个奇妙的数”中,曾经谈到了“圣经数153”。这个数的奇妙之处在于:组成它的3个数字的3次方之和仍然等于它自己。

153135333

其实,在三位数中,类似的数还有:

3703373033713373134073430373

这不由得使人联想到,其它不同位数的自然数也会有类似的情况吗?

让我们从一位数开始进行检验。

一位数。因为任何一个数的1次方还等于它自己,所以,全部一位数都满足条件:111221331441551661771881991。反而不足为奇。

再看两位数。从1099,检验发现,组成它的2个数字的2次方之和仍然等于它自己的,一个也没有。

随着数位的增加,需要检验的数越来越多,检验越来越困难,真叫人有点力不从心。幸好在我们之前,已经有一些对数学有着执著爱好的人,经过锲而不舍的努力,发现:

四位数中,组成它的4个数字的4次方之和等于它自己的有:

  163414643444

五位数中,组成它的5个数字的5次方之和等于它自己的有:

  547485545754585

六位数、七位数、八位数、九位数、十位数都有类似情况:

  548834564686863646

  174172517774717772757

  246780512848687888085818

  146511208194969591919290989

  4679307774410610710910310010710710710410

真是不可思议!朴实无华的自然数又给了我们一次意外的惊喜。

自然数,真是一个隐藏着无穷奥秘的大宝藏。这可能就是它永远吸引我们,鼓励我们去亲近它、认识它、探究它的一个重要原因吧!

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