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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

日志

 
 

神奇的1001  

2011-01-09 11:09:10|  分类: 数学珍闻 |  标签: |举报 |字号 订阅

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小时候读世界文学名著《一千零一夜》,深深被书中那些神奇的故事所吸引,像什么“阿拉丁神灯的故事”、“渔夫与魔瓶的故事”、“阿里巴巴四十大盗”等等等等,弄得人浮想联翩如醉如痴。不过,当时我就是想不明白,作者为什么会给他的书起了这么个名字?长大后,神差鬼使爱上了数学,满怀喜悦在数的世界徜徉,终于有一天结识了1001这位神奇的朋友,才搞懂作者为什么会对它情有独钟,看来这位文学名著的作者跟我一样,也是一个喜欢数学的人。

那么,1001这个神奇的数,究竟有些什么魔力呢?请看:

一个三位数乘1001,算都不用算,甚至连想都不用想,只要把这个三位数连写两遍就行了。

比如,456×1001456456789×1001789789

用一句眼下最流行的话说:这种速算方法真给力,堪称史上最牛的速算方法。

道理是什么呢?说穿了立刻就会恍然大悟。一个三位数乘1001,就是把这个数扩大1001倍。扩大1000倍,只需把这个数向前移3位,1倍还是这个数,不就是积的末三位数嘛!

其实,一个两位数或者一位数乘1001,也可以这么办,只是要先给这个两位数或者一位数前面添上0把它补成三位数的模样就行了,当然,积的最高位上的0不必写出来。

比如,56×10015605678×100178078。而4×100140049×10019009

这种速算方法还可以推广到一个两位数乘101,一个四位数乘10001,……方法仍旧是连写两遍。

你还可以根据这种速算方法,跟别人玩一个猜数游戏。

让对方随便想一个小于1000的数,让他用143乘一下这个数,这个数是几位数,就把积末尾的几位数告诉你,你只要用7乘一下他告诉你的数,积末尾的几位数就是他所想的那个数。

比如,他想的数是123123×14317589,告诉你589589×74123,最后三位数123就是他想的那个数。

如果他告诉你的是两位数,你用7乘了以后,只需取积的最后两位数就行了;如果他告诉你的是一位数,你用7乘了以后,只需取积的最后一位数就行了。

游戏的秘密在哪里?相信你只要稍微想一下就会明白,而对方一定会被你的神机妙算所折服。

这个游戏在手边有计算器的情况下,还是挺有意思的。特别适用于四年级学生学习计算器的时候,和白领们在办公室休息的时候。

一个三位数除以1001也可以速算,知道的人就很少了:

一个三位数除以1001,得数是一个循环小数,循环节有六位,前三位等于这个三位数减1,后三位等于999减前三位数。

比如,358÷10013581357999357642,所以,358÷10010.357642357642……

如果被除数是两位数,也好办,只要在前面补一个0就行了。比如,74÷1001。把74看成0740741073999073926,所以,74÷10010.073926073926……

如果被除数是一位数,也可以如法炮制,只要在前面补两个0就行了。比如,6÷1001。把6看成0060061005999005994,所以,6÷10010.005994005994……

这种速算方法真是既迅速又神奇,虽说实际运用的机会不是太多,但是却能给人以美妙的精神享受,还是值得一提的。

了解了1001的这些神通,谁还能说它不是一个神奇的数呢?

 

 

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