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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

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钟针重合问题  

2012-03-08 10:45:09|  分类: 趣味数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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钟表除了是一种生活用品以外,由于钟面上时针与分针相对位置的不断变化,触发了人们的灵感,产生许多饶有兴味的时钟问题,历来成为人们锻炼思维能力的绝好材料,尤其是下面几种特殊的时钟问题,更是耐人寻味:

一、时针与分针重合的问题,简称“钟针重合问题”;

二、时针与分针方向相反的问题,简称“钟针反向问题”;

三、时针与分针对称于“12”字与“6”字连线的问题,简称“钟针对称问题”;

四.两个不同时刻,时针与分针位置恰好对调的问题,简称“钟针对调问题”。

这里先来介绍“钟针重合问题”。

我们知道,从1点到11点,整点的时候,时针都在分针前面,可是因为分针比时针转得快,所以,过一段时间,分针就会追上时针与时针重合。重合时间,按照拙文“时钟问题的简便解法”所介绍的方法,很容易计算出来。具体的做法是:

钟针重合问题 - 伏枥老骥 - 周靖国的博客
  12点到1点之间,分针总是在时针前面,两针不会再重合,所以全天24小时,时针和分针共重合22次,这倒是有点出乎意料,如果不是仔细算,还会以为一小时重合一次,共重合24次呢!数学竞赛中就经常有这样的抢答题,还真迷惑了不少人。
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