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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

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富兰克林幻方  

2012-11-28 10:58:17|  分类: 数学珍闻 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  这里再给网友介绍一个特殊幻方。

下面这个幻方叫“富兰克林幻方”,是由美国一位幻方爱好者富兰克林制作的。他曾经说过:“在我年轻的日子里,我一有空暇,总是以制作幻方自娱。”

富兰克林幻方 - 伏枥老骥 - 周靖国的博客

“富兰克林幻方”不仅具有一般幻方的性质,每行、每列、每条对角线上8个数的和都是260,而且还有一些奇异的特性:

1、每半行的和都是130。如,

526141313020293645130

2、每半列的和都是130。如,

  521453111305595016130

3、由粗实线分成的4个正方形中,角上4个数加上中心4个数和都是260。如,

  52135411362560260

4、由粗实线分成的4个正方形中,角上4个数的和、中心4个数和都是130。如,

  52135411130362560130

5、由4个小方格组成的正方形中4个数的和都是130。如

  52611431303626051305125954130

6、“人”字形斜线上8个数的和都是260。如,

  1160621320353722260

7、接成的“人”字形斜线上8个数的和都是260。如,

  52125641313245260

1461641518333619260

    53344948293044260

  此外,幻方中的数看似杂乱无章,其实,如果把这些数从164依次用直线连接起来,如下图:

富兰克林幻方 - 伏枥老骥 - 周靖国的博客

还是很有规律的,呈现出一种复杂的对称关系,也实属意外。

一个幻方里,竟然蕴含了这么多美妙之处,想当初,富兰克林先生一定为此耗费了不少心血。我国是幻方的发祥地,富兰克林先生如此爱好中华文化,让我们向这位外国友人致敬!

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