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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

日志

 
 

神奇的“缺8数12345679”  

2012-02-26 09:58:52|  分类: 趣味数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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前面在“九缺一数”一文中,谈到了“魔数家族98765432”的第四代魔数12345679,它是由老魔头987654322除了3次得到的。其实,这个小魔仔“缺812345679”也有许多神奇之处。

一、与9的倍数91827,…,81相乘,积总是由相同的数字组成。

12345679×9111111111  12345679×18222222222

12345679×27333333333  12345679×36444444444

12345679×45555555555  12345679×54666666666

12345679×63666666666  12345679×72888888888

12345679×81999999999

二、与1278各数中3的倍数但不是9的倍数相乘,积总是按三位一节重复。

12345679×12148148148  12345679×15185185185

12345679×21259259259  12345679×24296296296

12345679×30370370370  12345679×33407407407

12345679×39481481481  12345679×42518518518

12345679×48592592592  12345679×51629629629

12345679×57703703703  12345679×60740740740

12345679×66814814814  12345679×69851851851

12345679×75925925925  12345679×78962962962

三、与1035各数(除了3的倍数以外)相乘,积总是缺少一个数字,而且缺少的数字按“875421”循环。

12345679×10123456790(缺8)  12345679×11135802469(缺7

12345679×13160493827(缺5)  12345679×14172839506(缺4

12345679×16197530864(缺2)  12345679×17209876543(缺1

12345679×19234567901(缺8)  12345679×20246813580(缺7

12345679×22271604938(缺5)  12345679×23283950617(缺4

12345679×25308641975(缺2)  12345679×26320987654(缺1

12345679×28345679012(缺8)  12345679×29358024691(缺7

12345679×31382716049(缺5)  12345679×32395061728(缺4

12345679×34419753086(缺2)  12345679×35432098765(缺1

据研究,“缺812345679”神奇的性质还不止于此,如果你有兴趣和毅力的话,不妨找一个计算器去试验和探索一番,说不定还会有新的发现呢!

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