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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

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小学数学教学如何培养学生的能力  

2011-05-30 20:30:53|  分类: 数学教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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前天,在和几位老同事闲谈的时候,谈到了改革开放以来,教育事业发生的天翻地覆的变化,也回顾了各自以往走过的道路。下面这篇文章,是我多年前在一所小学当校长时的一篇讲话稿,兴之所至把它翻出来展现在网友面前,有兴趣的网友可以从中看到一丝历史的印迹。 

小学数学教学如何培养学生的能力

1983.3

    随着教育事业的发展,如何培养学生能力的问题,越来越受到广大教育工作者和社会的重视。下面就小学数学如何培养学生能力的问题,谈一些粗浅和看法。

    目前,在培养学生能力的问题上,存在着一些片面的认识。如,有人把培养能力与传授知识割裂开来,有人把培养能力与培养尖子等同起来等等。其实,对学生能力的培养,体现出社会发展对教育的要求,应该归结为一个新的教育原则,因而必须从教育全局上加以考虑,从教学方法上进行探讨。

    我认为,要使小学数学教学的着眼点,从单纯传授知识转移到既传授知识又培养能力的轨道上来,必须解决好以下十个方面的问题。

一、要重视概念教学。数学是一门高度抽象的科学。整个数学大厦就建筑在一系列数学概念之上。其中某些最基本的概念,如自然数、整数、分数、有理数、四则运算的意义和性质,方程以及点,线、角、长度、面积、体积和一些最基本的数量关系,在小学阶段就要求能正确地、牢固地建立起来。但是,目前在教学中相当普遍地存在着一种只重视计算和应用而轻视概念的倾向。这对发展学生的智力、培养学生的能力是十分不利的,并将给进一步的学习带来严重的影响。比如,分配律在代数学中有着非常重要的地位,可是由于教学中对这个概念重视不够,使得相当一部分学生对分配律处于似懂非懂半信半疑的状态,这就必然会影响学生智能的发展。再如,往往有这种情况,有的学生会正确地计算许多几何形体的周长、面积和体积,但是,对于究竟什么是周长、面积和体积,却不甚了了,以至于情况稍有变化,要么就束手无策,要么就乱来一通。再拿应用题教学来说,师生普遍感到棘手,造成这种情况的原因是多方面的,但是最主要的仍然是对四则运算的意义理解得不深不透。

    概念教学除了要让学生认识概念的本质,而不仅仅满足于熟记一些定义、性质、法则、公式之外,还要重视对概念进行多侧面的剖析,注意运用概念的灵活性。如对于“三角形的面积等于底乘高的一半”这个概念,不仅要使学生知道它是怎样从平行四边形的面积推导出来的,已知底和高会计算三角形的面积,还要能够在已知面积和底或高时,会求出高或底;进一步还要让学生体会到“等底等高的三角形面积相等”这个更为一般性的结论。

二、要重视基本功训练。数学同其它学科一样有许多基本功,不掌握这些基本功,就谈不上有什么解决问题的实际能力。因此,从这个意义上说,基本功就是一种能力。小学数学教学应该培养学生具备的基本功,主要有计算、测量、画图以及分析数量关系的能力等。

计算能力包括口算能力和笔算能力。口算是笔算的基础,近年来,大家对口算比以往重视了。但是,口算必须从基础口算入手,同运算性质相联系,与笔算相结合,才能充分发挥其应有的作用。要避免走上死记数据、法则,只着眼于特殊数字和游离于笔算之外为口算而口算的邪路。

画图能力包括各种几何形体、数轴、统计图表的绘制和各种测量、制图工具的正确使用等。这是认识空间,实现数形结合,进行数量分析的一种重要手段。

分析数量关系的能力是解应用题的前提。要教给学生善于抓住和、差、积、商去分析数量之间的关系。要特别重视速度、效率这类比较抽象的量。另外,还要教给学生掌握线段图、示意图等分析数量关系的基本方法。

三、要重视术语教学。数学术语是数学概念高度精练的体现,是数学所特有的语言。能否正确地使用术语,反映出学生对概念理解的深度和思维发展的程度。学数学,做一定数量和质量的书面作业是完全必要的。但是,学生如果能正确地运用数学术语,清晰简要地说出一道题目的解答过程,对于培养能力来说,其作用比做十道题还要大得多,而这一点往往被人们所忽视。

数学术语的运用对于小学生来说,不是一种容易的事,必须从低年级就开始训练,并在以后各年级持之以恒,贯彻始终。强调术语教学需要注意的一个问题是,不能因此而把教学过程搞得枯燥无味,变成纯粹术语的堆砌。否则,将会事与愿违,徒然加重学习困难。

四、要重视几何知识教学。几何知识以其高度的直观性和严密的逻辑性在数学中占有重要的地位.几何知识的教学在培养学生的空间观念,发展学生逻辑思维方面所起的作用,是其它知识的教学无法取代的。几何知识不仅在小学数学中是数形结合的桥梁,即使在高等数学中,许多似乎难以理解的抽象概念,一旦揭示出它的几何意义,就会使人恍然大悟。所以,在小学阶段加强几何知识教学,对于发展学生的智力,为以后的学习打下坚实的基础,是非常必要的。

五、要重视现代数学思想的渗透。任何一种理论的发展都有一个明显的特点,即发展了的理论会使人们对它的基础认识得更深刻。数学自然也是如此。目前小学数学教材中所渗透的集合、统计(包括概率)和函数等现代数学思想,正是体现着这种作用。因此,在教学中要有意识地、深入浅出地、恰当地加以运用。以集合概念的渗透为例,切不可轻视那些圈圈的作用。小学生正是从这些圈圈中受到一种潜移默化的熏陶,对于有与无、和与差以及对应、交等一系列基本概念的本质有所感悟。另外,初步的统计、概率和函数知识对于培养学生的分析能力更是具有独特的作用,并能激发学生的求知欲,活跃解题的思路。

六、要重视综合题教学。所谓综合题,包括两大类:一类是在一道题目里要求运用多种概念和方法;另一类是一道题目有多种解题途径。无论是哪一类综合题,在培养学生能力方面都具有重要作用。

知识的运用贵在灵活。如果一个人学了许多知识,但不能灵活运用,而只会墨守成规,按照固定的模式去套现实生活中复杂多变的事物,这样的人,不仅谈不到有任何创造力,甚至想避免处处碰壁的境遇也是很难做到的。综合题教学,就是训练学生运用所学数学知识的一个良好机会。通过综合题教学,使学生把原来孤立、零散的知识联系起来,融会贯通,像蜘蛛结网那样,把知识之丝结成知识之网。这种知识之网,既能有效地避免遗忘旧知识,又能较好地消化新知识。它所具有的这种对知识的“抗损作用”和“捕捉作用”本身,就是一种很强的能力。

七、要重视自编题教学。自编题教学是培养和发挥学生创造力的—个重要环节。通过让学生自己编题,自己解题,不仅可以了解学生对某一方面的知识是否真正理解,而且可以在更大程度上考查学生知识的广度和深度,激发学生的创造精神。自编题教学要由浅入深循序渐进,随着年级的升高逐步加大难度,由补充条件、补充问题开始,最后发展到编出叙述完整、数值合理、语句精炼的题目。

在自编题教学中,要注意克服某些学生机械模仿课本题目的倾向。要启发和鼓励学生从自己亲身经历、耳闻目睹的现实生活中,寻找和发现题目的素材。只有这样,编出来的题目才真正具有实际价值和创造性。

八、要重视课外活动的组织。小学生最大的特点是好奇、爱动,小学教育要取得良好的成效,必须采取适合儿童年龄特点的丰富多彩的形式。那种把课堂教学视为教学的唯一手段的做法,显然是不正确的。特别是数学,由于其固有的抽象性,讲授不当往往会引起学生的厌倦和抵制。因此,如何把学生吸引到数学这座遍布智慧之花的大花园中,唤起学生对数学发自内心的爱好,就成为数学教师最首要、最艰巨的任务。而这一任务完成得好坏,对学生能力的培养具有极大的影响。

课外活动便是培养学生学习兴趣的重要手段之一。课外活动的内容和方式要灵活多样,如组织课外活动小组,开展数学实践活动,出版数学板报,举办数学讲座,介绍著名数学家的生平、故事,开展数学竞赛等。值得注意的是,绝对不要把课外活动搞成课堂教学的简单重复和继续,搞成变相上课。那样不但不能收到预想的效果,相反,由于引不起学生的兴趣,而又加重了学生的负担,学生必然会报之以更为强烈的厌恶和抵制。

九、要改革考试方法。目前的考试方法,包括命题原则,是在长时期内以传授知识为目的的教学思想支配下形成的,有一些做法不利于学生能力的培养。这里有两种表面相反、实质相同的倾向:一种是考试内容偏重于背定义、记公式,搞标准结构的所谓典型应用题;另一种是出偏题、怪题,或者针对小学生比较粗心的特点,故意在叙述方式上兜圈子,在语句上设置陷阱,似乎非此不足以考出学生的真才实学。前—种倾向的弊病是显而易见的,后一种倾向则只能把教学引到钻难题怪题,在咬文嚼字上下功夫,走到忽视基本概念和基本技能的邪路上去。

正确的命题原则,应该着眼于考查学生对概念理解的深刻程度、综合运用概念分析解决问题的灵活程度和基本功的熟练程度。考试的方试,除了笔试之外,还应有口试和对各种技能的实际考核。

十、要坚决抛弃注入式教学。培养学生能力的问题,说到底就是充分发挥学生自身的能动作用的问题。注入式教学使学生完全处于被动的地位,窒息了学生思维能力的健康发展,因而是培养学生能力的死敌。另外,注入式教学的思想基础是封建社会的家长制,而启发式教学体现着民主精神。从这个意义上讲,抛弃注入式提倡启发式,不仅为培养学生能力所必需,而且对于学生思想品德的健康成长还有着更为深远的意义。

为了培养四化的优秀人才,为了提高全民族的文化素质,小学数学教学在发展学生智力方面承担着重要的责任。这中间尚有许多问题值得探索,有许多困难有待克服。相信在广大教育工作者的共同努力下,一定会开拓出一条通向成功的道路。

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