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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

日志

 
 

一些特殊的平方数  

2011-10-14 10:17:20|  分类: 数学珍闻 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  两位的平方数只有421652256236724982649281,数字都不重复。可是,三位和三位以上的平方数,数字往往会出现重复。如100102121112144122等。但是,也有一些三位和三位以上的平方数,数字不重复。如:

一、由数字169组成的平方数

169132196142961312

二、由数字256组成的平方数

256162625252

三、由数字0124组成的平方数

10243222401492

四.由数字1369组成的平方数

13693721936442

五、由数字12679组成的平方数

127691132967213112。这一对平方数还有一个特点,113311互为逆序数,它们的平方数也互为逆序数。

六、由数字12367组成的平方数

237161542327611812723612692

七、由数字16789组成的平方数

176891332187691372789612812817962862

八、由数字13468组成的平方数

163841282316841782364811912384161962436812092

其中,1638438416这两个数,还有一个更为有趣的现象。

先看16384,因为163841282,而12827,所以163841282(27)2214,即16384214

再看38416,因为384161962,而196142,所以384161962(142)2144,即38416144

比较一下1638438416这两个数,只要把16384分成16384两段,再交换一下位置,就能变成38416,同时也就把214变成了144

九、由数字123456789组成的没有重复数字的平方数

这样的平方数不止一个,其中最小的是118262139854276,最大的是303842923187456

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