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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

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一个非同寻常的竖式  

2013-05-30 08:04:07|  分类: 数学珍闻 |  标签: |举报 |字号 订阅

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数学作为一种文化,一种智慧的结晶,蕴含了许多珍品。前面在“最佳完全正方形”和“六角幻方止于两层”两篇文章中,介绍过的那个“完全正方形”和“阿当斯六角幻方”,无疑就是这样的珍品。

兴之所至,这里再来介绍一个罕见的算式,也称得上是一件数学珍品。

在趣味数学中,不乏四则运算的竖式数谜题。不过,在这些坚式中,通常多多少少总会有几个已知数字,唯独由美国著名数学科普专栏作家马丁·加德纳提出的,下面这道乘法竖式数谜题:

一个非同寻常的竖式 - 老骥 - 周靖国的博客

式中竟然连一个已知数字也没有。

妙处还远不止于此。更为奇特的是,式中共有20个“*”号,每个“*”号代表一个数字,要求所有10个数字0123456789各出现两次。难度之大令人咋舌,望而生畏。真不知道,马丁先生是怎样想出来的!

后来有人用电脑总算得到了唯一的解:

一个非同寻常的竖式 - 老骥 - 周靖国的博客

可是,如果不用电脑,应该怎样分析呢?可以从哪里入手?至今仍然是个难题。如此说来,这个竖式被当作一件数学珍品,难道还有什么不当之处吗?

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