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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

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回文数  

2011-11-04 21:20:43|  分类: 数学珍闻 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  一个自然数,如果从左向右看和从右向左看数字都一样,换句话说,就是“数字排列左右对称”,就把它叫做“回文数”。比如12153356084806都是回文数。当然,由同一个数字组成的数,如11999也是回文数。

有人发现:如果给一个自然数,加上它的倒序数(就是把它的数字顺序倒过来所组成的数),再对所得的和重复这个步骤,一般说来,经过有限次计算,就会得到一个回文数。

比如,8448132132231363363就是个回文数。

再比如,955915415445160560550611111111就是个回文数。

有时候可能需要重复的步骤比较多一些。

比如,97791761766718478477481595159559517546754664571400314003300414404444044就是个回文数。

再比如,1988911089108998011089010890098012069120691196024029340293392047949779497就是个回文数。

人们对大量的自然数进行了这样的计算,都得到了回文数。可是,偏偏有一个数很不一般,这个数就是196。让我们试试看:

19669188788778816751675576174367436634713783137833873152514525144152594039940399304918708818708888078110678691067869968760110755470107554700745570118211171,上述步骤重复进行了10次,还没有结果,果然非同寻常。其实,早就有人用电脑把这个步骤重复进行了数十万次,也没有得到回文数,并且,也没有发现循环的迹象,所以还无法判断继续进行下去,究竟能不能得到一个回文数。

196这个数不算大,看起来也没有什么特殊的地方,可是求回文数的方法,遇见它竟然不灵了。真应了那句俗话:大江大海都过了,却在小河沟里翻了船。要不怎么会说,自然数是个充满奥秘的世界呢!

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