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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

日志

 
 

她是他的平方,她是多少  

2011-06-05 09:46:46|  分类: 趣味数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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看到这个题目,网友们一定会觉得莫名其妙,简直是胡言乱语。原来,这是一道用英语编写的数谜题:

        She(he)2

那么,怎么解呢?很简单:

(1)先从等式的整体上分析,Shehe的平方,它们的个位数字相同,都是e。一个数平方后个位数字不变,个位数只能是0156,所以e0156

(2)再从She是三位数分析,因为100(he)21000,所以10he31,根据上面对e的分析,he只能是10111516202125263031。于是,(he)2也就是She只能是100121255256400441625676900961

(3)再从She的后两位数字是he分析,只有She625he25才能满足要求。

现在,可以回答“她”是多少了,她是625

据说,这道题目是美国著名数学教育家乔治·波利亚设计的,果然智高一筹,既风趣幽默构思精巧又难度不大,真正做到了深入浅出寓教于乐,确实值得我们当老师的深刻领会认真学习,并且把这种方法运用到日常教学中去。照这样,天长日久,还会有害怕数学不喜欢数学的学生吗?

我们知道,一个数的末尾,如果是01,它的任意次方的末尾也一定是01,这没有什么稀奇的。可是,一个数的末尾:

如果是5或6,它的任意次方的末尾也一定是5或6

如果是25或76,它的任意次方的末尾也一定是25或76

如果是625或376,它的任意次方的末尾也一定是625或376

如果是0625或9376,它的任意次方的末尾也一定是0625或9376

如果是90625或09376,它的任意次方的末尾也一定是90625或09376

如果是890625或109376,它的任意次方的末尾也一定是890625或109376

……

就有点意思了。所以,有人就把具有这种性质的数称为“自守数”,就像一位守身如玉的大家闺秀,冰清玉洁一尘不染;又像一位身怀绝技的武林高手,刀枪不入无懈可击。

自守数的这种性质是可以证明的,不过,本来挺神奇美妙的事儿,一旦弄得明明白白也就索然无味了,所以还是不证明为好。

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