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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

日志

 
 

数字宝塔  

2012-12-31 17:20:33|  分类: 趣味数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  在我们郑州,有一座举世闻名的千年古刹少林寺。每年都有数以万计的中外游客前来瞻仰。特别是那处,为了缅怀历代寺院住持高僧,而兴建的纪念塔群——俗称“塔林”,宝塔数量之众多,造型之独特,更是令人印象深刻,久久不能忘怀。

说到宝塔,就不由得想起在数的世界里,也有一种由数字组成的宝塔,即“数字宝塔”。前面,在“计算器练习题”一文中,曾经介绍过一些比较简单的“数字宝塔”。这里,再介绍几个更为复杂一点的“数字宝塔”:

                               1×11

                   11×11121

                  111×11112321

                 1111×11111234321

                11111×11111123454321

                                  ……

 

           1×9211

           12×93111

           123×941111

           1234×9511111

          12345×96111111

                           ……

 

               9×9788

               98×96888

          987×958888

         9876×9488888

         98765×93888888

                        ……

 

                      1×819

                     12×8298

                       123×83987

                     1234×849876

                     12345×8598765

                                    ……

                                

                               7×963

                             77×997623

                           777×999776223

                         7777×999977762223

                                  ……

 

                               9×981

                             99×999801

                           999×999998001

                         9999×999999980001

                                  ……

 

                             1×7310

                            14×72100

                           142×761000

                          1428×7410000

                         14285×75100000

                                                142857×711000000

                       1428571×7310000000

                      14285714×72100000000

                                   ……

 

这些“数字宝塔”各有各自独特的构成规律,并且,凡是下面有省略号的,都可以继续“建造”下去,不过,有的想添几层就能添几层,而有的只能添有限层。有兴趣的网友不妨试试看。写好以后可以用计算器验证一下,相信一定会从中享受到不少乐趣。

在那篇“计算器练习题”中,还曾经提到过一个“数字宝塔”:

             9×9788

              98×96888

       987×958888

              9876×9488888

      98765×93888888

             987654×928888888

       9876543×9188888888

这个“数字宝塔”只有7层,堪称“七级浮屠”。“浮屠”是印度语,就是“宝塔”的意思。“七级浮屠”就是“七层宝塔”,不是有句俗话说,“救人一命胜造七级浮屠”吗?劝人们多行善事,真是功德无量!

其实,这座“宝塔”还可以建得再高一点。只要再把最下面一个算式中的加数1,减少到0,就能使宝塔变成8层:

           9×9788

             98×96888

        987×958888

             9876×9488888

     98765×93888888

            987654×928888888

      9876543×9188888888

98765432×90888888888

能不能使层数再多一些呢?能。不过,那就要用上负数了:

          9×9788

             98×96888

        987×958888

             9876×9488888

     98765×93888888

          987654×928888888

    9876543×9188888888

98765432×90888888888

     987654321×9(-1)8888888888

      9876543210×9(-2)88888888888

已经达到10层。

如果想让宝塔再“尖”一点,可以在上面再添一层:

0×988

            9×9788

             98×96888

      987×958888

             9876×9488888

     98765×93888888

            987654×928888888

    9876543×9188888888

98765432×90888888888

       987654321×9(-1)8888888888

      9876543210×9(-2)88888888888

  美中不足的是,因数“0”有点坏了规矩,所以,还是不添为好。就让这座“数字宝塔”保持10层吧,也算是“十全十美”了。您说呢?

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