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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

日志

 
 

十全数中的珍品(续1)  

2012-09-23 16:08:19|  分类: 趣味数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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前面,在“十全数中的珍品”一文中,谈到了4个十全数:

  2438195760、3785942160、4753869120、4876391520

这4个十全数,能同时被1~18整除,实属凤毛麟角。怎样才能记住这几个数中瑰宝,着实让人头痛。不过也不是完全没有办法。可以从1~18的最小公倍数入手。

1~18的最小公倍数是12252240,这4个数分别是它的

2438195760÷12252240=199倍,

3785942160÷12252240=309倍;

4753869120÷12252240=388倍;

4876391520÷12252240=398倍。

那么,又怎样才能记住12252240这个数呢?也有办法:

当我们在求1~18的最小公倍数时,只需求出5×7×9×11×13×16×17的积就行了,因为其余1、2、3、4、6、8、10、12、14、15、18的因数,都已经包含在这个积的因数里面了,唯独缺了个16。而5×7×9×11×13×17=765765,所以1~18的最小公倍数就等于16×765765。

整理一下上面的思路,在整个计算过程中,起关键作用的数有6个,分别是:

765、16、199、309、388、389。

由765想到765765;

再结合16,就能求出12252240;

再结合199、309、388、389就能求出这4个十全数中的珍品:

2438195760、3785942160、4753869120、4876391520。

那么,又怎样才能记住765、16、199、309、388、389这几个数呢?也有办法,把它们变成“三字经”就行了:

七六五,一十六;一九九,三零九;三八八,三八九。

这个说得头头是道的记忆方法,把要记的东西弄得越来越多,越来越琐碎,明显带有几分搞笑的成分,不过,笑过之后,说不定还真的就记住了。

其实,变“枯燥乏味”为“生动有趣”,化“师道尊严”为“师道可亲”,不正是我们新时期教师应该具备的一项本领吗?哈哈!

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