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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

日志

 
 

十全数中的珍品(续3)  

2012-10-06 07:27:25|  分类: 趣味数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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有两个特殊的“十全数”:

        1234567890、9876543210。

前者,从高位到低位,数字越来越大(9到0除外);后者,从高位到低位,数字越来越小。

如果把这两个十全数的首位数字移到末尾,得到:

        2345678901、8765432109。

仍然基本上保持着“升序”或“降序”(0到9除外)的排列关系。

依次进行下去,连同原来的两个数,一共可以得到9个“准升序十全数”和9个“准降序十全数”。分别是:

  准升序十全数  准降序十全数

  1234567890  9876543210

  2345678901  8765432109

  3456789012  7654321098

  4567890123  6543210987

  5678901234  5432109876

  6789012345  4321098765

  7890123456  3210987654

  8901234567  2109876543

  9012345678  1098765432

有位喜欢探索数的奥秘的数学爱好者,无意间,任意取一个“准升序十全数”和一个“准降序十全数”,求出两个数的差。结果发现:

当两个数的首位数字之和等于8、9、10的时候,差竟然还是十全数。

如:

  5678901234-3210987654=2467913580

  7654321098-2345678901=5308642197

  6543210987-4567890123=1975320864

实在有点儿不可思议!

这样的算式还可以列出许多。有兴趣的网友,你不想也亲手试试吗?

看来,“数”绝对不是只能用作计算的枯燥乏味的符号,大自然所赐于我们的“数”,蕴藏了太多太多的奇趣和奥秘。发现她,认识她,了解她,热爱她,会给我们带来无穷无尽的惊喜和乐趣。

行动起来吧,亲爱的网友!

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