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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

日志

 
 

我和循环小数  

2012-06-23 08:26:46|  分类: 多彩生活 |  标签: |举报 |字号 订阅

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上小学那会儿,学打算盘是算术课的一项重要内容。学完“九归”(就是一位数除法)以后,有一天,老师让我们计算1÷7等于多少。

一时间,满教室响起了“七一下加三”“七三四剩二”“七二下加六”“七六八剩四”“七四五剩五”“七五七剩一”……的口诀声,和“劈劈啪啪”的算珠碰击声。

算着算着,我发现,怎么没完没了,商总是那几个数,翻来覆去地出现。看看同学们,不少人也都露出了诧异的目光。这时,老师笑了,让我们停下来,说说自己有什么问题和想法。

同学们争先恐后地说出自己所遇到的新鲜事儿。老师这才告诉我们,原来,我们算出来的是一种新数,叫“循环小数”,那个不断反复出现的数142857,就是它的“循环节”。

世上还有这样古怪的东西!同学们亢奋的情绪刚刚平静下来,老师又让我们分别用234567142857,看看得多少。教室里,立时又一次响起了口诀声,和“劈劈啪啪”的算珠碰击声。

过了一阵子,结果出来了,想不到竟然会是这样:

  142857×2285714    142857×3428571

  142857×4571428    142857×5714285

  142857×6857142    142857×7999999

142857就像一条神龙,在算盘上飞舞着,不时地变幻着首和尾;转眼间,又齐刷刷地变成了一座美丽的“九龙壁”。

奇妙的得数,再一次引起了同学们无比的兴趣……

这是我第一次认识循环小数。从此,142857这个奇妙的数,便深深地印在了我的脑子里。

自打用上了电脑,我不止一次用它做过密码。有一回,外孙女需要打开我的一个加密文件,问我密码,我说是“142857”。她,一个大学高材生,边操作边嘟着:“这是个什么数嘛!”我愣了一下,笑了笑。心想:真是时代不同了,教育也变了样!

文化大革命那会儿,我在一所小学当数学老师。当时,停课闹革命,两派斗来斗去,搞得热火朝天。我既不会整人,又不想挨整,就当起了“逍遥派”,虽然老老实实,每天按时上下班,却无事可做,闲得发慌。有一天,实在是无聊至极,不知怎么,脑子里一闪,想起了循环小数,就想和这位老朋友一起打发时间。一时兴起,就把100以内的质数(除了25以外)的倒数都算了一遍。

那时候别说是电脑,就连计算器也没有,虽然有算盘,可是算盘的位数又很有限,无奈之下只能靠笔算。当我专心致志算到最后,得出97的倒数,原来是一个循环节长达96位的循环小数的时候,那种激动、自豪的感觉,简直无法形容。仿佛干了一件,多么惊天动地的事儿似的,内心充满了喜悦和快慰!

这次,与循环小数在苦难中结伴同行,收获极大。既考验了我的毅力,又慰藉了我的心灵,更加深了我对循环小数的喜爱,使我和它结下了不解之缘。

时光荏苒,往事如烟,一晃几十年过去了。说来也怪,每当我接触到循环小数这个话题的时候,心中总会泛起一阵微微的波澜。

……

最后,让我用循环小数,建造一座宏伟的“数字宝塔”,来纪念这次美好的回忆吧!

1/810.012345679

1/8910.001122334455667789

1/89910.000111222333444555666777889

1/899910.000011112222333344445555666677778889

1/8999910.000001111122222333334444455555666667777788889

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