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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

日志

 
 

神奇的“等幂和”  

2013-03-29 16:10:16|  分类: 数学珍闻 |  标签: |举报 |字号 订阅

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   前面在“一族奇妙的数”一文中,曾经介绍过一个由12个数组成的等式:

    1671718232311132122

这个等式的奇妙之处在于:即使把式中的12个数都同时平方、立方、3次方、4次方以至5次方,都依然保持相等。不仅如此,无论给这12个数同时加上1或者234、……,只要乘方的次数不超过5,都仍然可以组成等式!

看来,即使把上面这个等式称作“神奇的等式”也丝毫不为过

上面这种现象,在数学上称为“等幂和”。我国已故著名数学家华罗庚先生年轻时,就曾经做过这方面的研究。说来也是,自然数的奥秘实在是没有穷尽,探究自然数的奥秘,无疑是一个永恒的课题。

下面再给出具有“等幂和”性质的另外两组数,不仅数目增加到20个,并且,方指数还增加到8次。

这两组数是:

      16723243038475455

      231019273334505156

  有兴趣的网友不妨验证一下看。不过,所用的计算器要足够好,当然能用电脑就更好了。
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