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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

日志

 
 

几组奇妙的算式  

2013-07-19 16:05:43|  分类: 趣味数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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(选自《数论妙趣——数学女王的盛情款待》第八章 数码与9的魔术)

下面是几组奇妙的算式:

987654321× 9= 8888888889

987654321×18=17777777778

987654321×27=26666666667

987654321×36=35555555556

987654321×45=44444444445

987654321×54=53333333334

987654321×63=62222222223

987654321×72=71111111112

987654321×81=80000000001

 7×15873=111111

14×15873=222222

21×15873=333333

28×15873=444444

35×15873=555555

42×15873=666666

49×15873=777777

56×15873=888888

63×15873=999999

3×37=111,而1+1+1=3

6×37=222,而2+2+2=6

9×37=333,而3+3+3=9

12×37=444,而4+4+4=12

15×37=555,而5+5+5=15

18×37=666,而6+6+6=18

21×37=777,而7+7+7=21

24×37=888,而8+8+8=24

27×37=999,而9+9+9=27

12345679× 9=111111111

12345679×18=222222222

12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

12345679×45=555555555

12345679×54=666666666

12345679×63=777777777

12345679×72=888888888

12345679×81=999999999

利用最后一组算式的数量关系,可以玩一个数学游戏:

先写下12345679,然后,请对方告诉你一个他喜欢的数字。你随手写出这个数与9的乘积,让对方把两个数乘起来。

很快,戏剧性的场面出现了:得数就是一连串他所喜欢的那个数字。

比如,他选定的数字是4,你就写36,结果,12345679×36=444444444。

下面这些素材,也可以用来做数学游戏。

如,

一个三位数,乘7,再乘11,再乘13,只需将是这个三位数连写两遍;

一个四位数,乘73,再乘137,只需将这个四位数连写两遍;

一个五位数,乘11,再乘9091,只需将这个五位数连写两遍;

数学游戏内容丰富,变化莫测,具有无穷的魅力。常玩数学游戏,既能加深友谊,丰富生活情趣,又能提高对数学的兴趣,真是一举多得,何乐而不为?

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