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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

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除数是9,99,999,…的速算方法  

2013-11-23 08:51:36|  分类: 趣味数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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这里,给网友介绍一种除数是9,99,999,…的速算方法。

比如,367502÷9

写出被除数367502,在它下面向后退一位,写上比它少一位的数36750;在下面再向后退一位,写上再少一位的数3675;依此类推,直到无数可写为止。然后,在个位前面画一条竖线。

先把竖线右边的数加起来,得23。把进位数2写在竖线左边,同时,在竖线右边把进位数2再写一次。最后,把竖线左边所有的数加起来,得数就是商;把竖线右边两条橫线间的两个数加起来,得数就是余数:

            除数是9,99,999,…的速算方法 - 老骥 - 周靖国的博客

所以,367502÷940833……5

看起来,这种方法一点也不简便。其实,这只是开一个头,等除数是999999999、……时,优点就越来越明显了。

请看,367502÷99

方法相同,只是写数时,每次要向后退两位,少写两位,竖线要画在十位前面:

             除数是9,99,999,…的速算方法 - 老骥 - 周靖国的博客

所以,367502÷993712……14

请看,367502÷999

方法相同,只是写数时,每次要向后退三位,少写三位,竖线要画在百位前面:

             除数是9,99,999,…的速算方法 - 老骥 - 周靖国的博客

所以,367502÷999367……869

请看:367502÷9999

方法相同,只是写数时,每次要向后退四位,少写四位,竖线要画在千位前面:

          除数是9,99,999,…的速算方法 - 老骥 - 周靖国的博客

所以,367502÷999936……7538

请看:367502÷99999

方法相同,只是写数时,每次要向后退五位,少写五位,竖线要画在万位前面:

            除数是9,99,999,…的速算方法 - 老骥 - 周靖国的博客

所以,367502÷999993……67505

现在,你体会到这种方法的简便之处了吧!

不过,有一种特殊情况要注意:如果所得的余数与除数相等,说明是整除,那就要给商加1

比如,198÷99

             除数是9,99,999,…的速算方法 - 老骥 - 周靖国的博客

所以,198÷991……99,也就是198÷992

下面再做几道题,熟悉一下这种方法:

                      除数是9,99,999,…的速算方法 - 老骥 - 周靖国的博客

 

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