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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

日志

 
 

从两道分遗产题目想到  

2016-07-24 05:53:30|  分类: 趣味数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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前面在“聪明的老人和谐的家庭”一文中,提到著名意大利数学家斐波纳契的名著——《算盘书》中,一道有趣的分遗产的题目。无独有偶,在著名瑞典数学家欧拉的名著——《代数基础》中,也有与此类似的一道题目:

“一位父亲临死时留下遗嘱,把他的财产按照下列方式分给他的儿子们:

第一个儿子分得100克朗与剩下财产的十分之一;第二个儿子分得200克朗与剩下财产的十分之一;第三个儿子分得300克朗与剩下财产的十分之一;第四个儿子分得400克朗与剩下财产的十分之一;……依此类推。

最后他的儿子们发觉,每人分得的财产都同样多。

这位父亲共有多少财产?他共有几个儿子?每个儿子分得多少克朗?”

这道题的解法可能很多,下面,我们用列方程的办法试试看:

设每个儿子分得x克朗,财产总数是y克朗。根据分配意愿:

第一个儿子分得:

    x=100+(y-100)/10;

第二个儿子分得:

    x=200+(y-x-200)/10。

因为每人分得的财产同样多,于是:

     100+(y-100)/10=200+(y-x-200)/10

        1000+y-100=2000+y-x-200

           900+y=1800+y-x

             x=900。

从第一个儿子分得x=100+(y-100)/10,可知:

900=100+(y-100)/10

9000=1000+y-100

8000=y-100

  y=8100。

所以,这位父亲共有财产8100克朗,每个儿子分得900克朗,他共有8100÷900=9个儿子。

看来,欧拉的这道题,跟裴波那契的那道题一样,都并不难解。这就使人产生一个疑问:

为什么这两位世界著名的数学家,在他们的著作中,会编入对于他们来说,简直不值一提的如此“低级”的题目呢?

认真想来,这恰恰是两位智者的高明之处。因为他们深知,数学虽然在所有科学中具有至高无上的地位,在人们的生活中,也是须臾不可或缺,但是,毕竟她的“外貌”太冷酷了。枯燥乏味,严谨精确,吓退了许多试图接近她的人,尤其是那些天真无邪爱玩好动的孩子们。怎样用一种轻松愉快诙谐幽默的方式化解这种矛盾,使人们自觉自愿地亲近数学,喜欢数学,爱上数学,实在是每一位数学工作者,首先是我们这些数学教师义不容辞的职责和本领。

愿数学成为给人们的生活、学习、工作带来乐趣,带来方便,带来效能的工具,成为人们心中的真爱、挚爱。

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