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周靖国的博客

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向小学五年级数学老师推荐一道练习题  

2014-03-22 09:24:35|  分类: 数学教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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在五年级下期学了质数与合数以后,为了让学生加深对质数与合数的认识,这里,向老师们推荐一道比较有趣的练习题:

先让学生把1234567891010个数,按照顺序排成一圈(如图):

向小学五年级数学老师推荐一道练习题 - 老骥 - 周靖国的博客

       再让学生算出相邻两个数的和:

12323534745956116713781589179101910111

然后,提出第一个问题:

这些和中哪几个数是质数、哪几个数是合数?

当学生说出35711131719是质数,915是合数以后,提出第二个问题:

能不能调整一下某些数的位置,使相邻两个数的和都是质数?

相信一定会引起学生的兴趣。

解答这道题的方法和结果不止一个,至少有下面几种:

一种是:不加分析地随意变换某些数的位置,结果也可能凑巧得到某个满足要求的答案,也可能一无所获;

一种是:从两个得数是合数的算式4597815入手,有针对性地交换一下57的位置,就能得到满足要求的答案:

向小学五年级数学老师推荐一道练习题 - 老骥 - 周靖国的博客
      一种是:从两个得数是合数的算式4597815入手。有针对性地交换一下48的位置,就能得到满足要求的答案:

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    一种是:发现这10个数是奇数与偶数交替出现的,相邻两个数的和都是奇数。因为比2大的质数都是奇数,所以,不能改变这种排列方式。交换位置的两个数,必须都是奇数或者都是偶数。结果发现,同时交换39和57的位置,也能得到满足要求的答案:

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  最后,老师如果能够根据学生做题的实际情况,作一个比较全面的总结,效果自然会更好。

  做这样的题目,既不难又不枯燥,既能使学生加深对质数、合数、奇数、偶数的认识,又能锻炼分析问题解决问题的能力,可以说是一举多得。有兴趣的老师不妨试试。

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