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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

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对称质数  

2015-08-30 11:30:32|  分类: 数学珍闻 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  谈到质数,有许多有趣的话题。这里就说一说“对称质数”。

  人的双眼、双耳、双手、双脚都是左右对称的。生活中到处都有这种对称现象,在质数世界里也不例外。

  例如,1331,就是一对“对称质数”。

  还能举出许多对称质数的例子,如177137737997,113311769967109119013889988375777757等等。

  在对称质数中,有一类特殊情形,就是一个质数与它自己对称。例如,质数11101就是这样。这种质数,叫做“自对称质数”。自对称质数的例子也很多,例如,131151181191, 313353373383727757787797,等等。

上面谈到了对称质数113311,还谈到自对称质数131。这三个质数都是由数字113组成的。如果把数字1l3,写在一个圆周的三等分点上(如图1),从其中任何一个数字开始,任意按顺时针方向或逆时针方向,读出的三位数113131311,都是质数。像这样的一组质数,叫做“循环对称质数”。

    对称质数 - 老骥 - 周靖国的博客

     图1          图2           图3

2显示了又一组“循环对称质数”。任意按顺时针方向或逆时针方向,可以读出5个质数:    

  1939193911391199119311939

其中包括一个“自对称质数”19391,和两对“对称质数”93911119393911991193

3显示了另一组“循环对称质数”。任意按顺时针方向或逆反时针方向,可以读出6个质数:  

  193939939391393919939193391939919393

把它们成对配合,可以组成三对“对称质数”:193939939391393919919393939193391939

已经证明,自然数中存在无穷多个质数。至于,对称质数是否也有无穷多个,还没有定论。

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