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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

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奇妙的“富钦猜想”  

2016-04-16 07:32:15|  分类: 数学珍闻 |  标签: |举报 |字号 订阅

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奇妙的“富钦猜想”

前面在“又有什么发现“一文中”,谈到了对质数的一个猜想,引起了一些网友的兴趣。这里再介绍一个有关质数的,更为复杂、更不可思议的猜想。

大家知道,质数在自然数中的分布没有什么规律,并且,随着自然数的增大,质数变得越来越稀疏。

不过,随着计算技术的发展,尤其是出现了电脑以后,质数数列

2,3,5,7,11,13,17,19,…

以惊人的速度得到极大的扩展,并且已经有了可以方便查阅的“质数表”

这里要说的是,英国有位人类学家富钦,也不知道这位学者先生的哪根神经起了作用,有一天,突然对数学来了兴趣,竟然发现了如下的奇妙现象

从质数2开始,乘上一些相继的质数3;3,5;3,5,7;3,5,7,9;……加上1,然后从质数表上,找到比这个得稍大的质数,再从这个质数中减去前面那个连乘积,最后得到的结果,简直叫人无法相信,竟然还是质数

这个计算过程,听起来有点儿复杂,其实,做起来倒不算难,下面就让我们试试看:

2×3=6,6+1=7,比7稍大的质数是11,11-6=5,5是质数;

2×3×5=30,30+1=31,比31稍大的质数是37,37-30=7,7是质数;

2×3×5×7210,210+1=211,211稍大的质数是223,223-210=1313是质数;

2×3×5×7×112310,2310+1=2311,比2311稍大的质数是2333,2333-23102323是质数;

2×3×5×7×11×1330030,30030+1=30031,30031稍大的质数是30047,30047-3003017,17是质数;

2×3×5×7×11×13×17510510,510510+1=510511,510511稍大的质数是510529,5105295105101919是质数;

2×3×5×7×11×13×17×199699690,9699690+1=9699691,比9699691稍大的质数是9699713,9699713-96996902323是质数;

有兴趣的网友,不妨继续做下去,相信每次得到的结果,一定都是质数。

这个奇妙无比的现象,令富钦对自己的发现深信不疑,却又无法证明。

这就是著名的“富钦猜想”。

怎么样,是不是又一次让我们领教了自然数的神奇?

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