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周靖国的博客

春蚕到死丝方尽 愿将余生蚕化春蚕

 
 
 

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奇妙的圆周率π这个数  

2017-11-23 23:52:50|  分类: 趣味数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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奇妙的圆周率π这个数

我们知道,圆周率π是一个无理数,也就是无限不循环小数。

    π=3.14159265358979323846264338327950288……

在实际进行计算时,只需取它的近似值就行了。

古人说的“周三径一”,就相当于,只取了圆周率π的整数部分3。即

π≈3

     在现代生活中,圆周率π最常用的近似值是

         π≈3.14

对于大部分日常生活应用问题,这已经足够了。如果要再精确一点儿,可以取

π≈3.14159

说了这么多,圆周率π这个数,又有什么奇妙之处呢?

现在,让我们先不考虑3.14159的小数点,只看314159,就会发现它确实隐藏着许多不为人知的有趣之处。

     首先,314159的前两位数31是质数,中间的两位数41也是质数,最后两位数59还是质数。如果你觉得,这也算不上多么奇妙,那就请你耐心地看下去。

我们知道,如果两个质数相差2,就叫它们是一对孪生质数。3129就是一对孪生质数。4143也是一对孪生质数。5961也是一对孪生质数。这就是说,314159不仅自己是质数,还分别是三对孪生质数的成员。

让我们把314159三个数加起来:

         314159131

131也是质数!

     让我们再计算一下314159的立方和:

         313413593304091

304091竟然也还是质数!

有点儿意思了吧?看来,圆周率π这个数,还真跟质数较上劲了!

其实,314159自己就是质数。把它首尾倒过来,得到的951413也是质数。

不仅如此,我们知道,如果两个数的和等于10,就说这两个数互补。让我们将314159的各位数字,都换成分别与它互补的数字,得到的796951,也是质数。

再把796951首尾倒过来,得到的159697竟然也还是质数!

怎么样,你说圆周率π这个数,奇妙不奇妙?

 

     以上只是取了圆周率π的整数部分和小数前5位数字,如果多取几位,情况又会如何呢?

     就拿圆周率π的前30位小数

         3.141592653589793238462643383279

来说吧!

先找到第21位和第22位的“26”,然后向前、向后分别每两位一节,把π的前30位小数,写成下面的形式:

      3.141592653589 79 32 38 46 26 43 38 32 79

     只要你仔细观察一下,就会发现,以这个“26”小节为中心,左右两边对称地各有一节79,各有一节32,各有一节38

想不到了吧,在这些看似杂乱无章的数字中,竟然隐含着局部的对称性!

圆周率π这个数的这一奇妙之处,是美国著名数学科普作家马丁·加德纳发现的。这个事实告诉我们,观察和思考何等重要!如果只是惊叹于π的那么多位小数数值,而不去仔细观察和认真思考,也就发现不了在杂乱中隐含的规律,无序中暗藏的有序。

  让我们也学着对复杂的事物,去仔细观察和认真思考吧,说不定也会有什么了不起的发现在等着我们呢!

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